说明

给定无向连通图G和m种不同的颜色，用这些颜色给图的各个顶点着一种颜色，若某种方案使得图中每条边的2个顶点的颜色都不相同，则是一个满足的方案，找出所有的方案。  

输入格式

第一行有3个正整数n，k和m，分别表示n个顶点，k条边，m种颜色 接下来k行，每行2个正整数，保送一条边的两个顶点

输出格式

所有不同的着色方案数

样例

5 8 4 
1 2
1 3 
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

48