说明

有A、B、C三个柱子，A柱子上从上到下，从小到大套着n个编号为1-n的盘。要求每次可移动一个柱子最上面的一个盘子到其他柱子，但必须保证任何时刻每个柱子上的盘子必须是大盘在下，小盘在上。目标是将所有的盘子移动到C柱子。

输入格式

一个正整数n

输出格式

最少的移动步骤，每行一步，表示哪号盘子从哪个柱子移动到哪个柱子。最后输出步骤总数

样例

3

1 A->C
2 A->B
1 C->B
3 A->C
1 B->A
2 B->C
1 A->C
7